濃度は割合

今日は昔の自分への自戒の意味も込めて、中学生が苦手な濃度の事を。

溶液の濃度の問題は、小学校に初めて出てくるものの、大学受験に至っても困ってしまっている受験生が続出します。それくらいなので中学生向けの数学の話題としては、非常によく扱われるものだと思いますね。

濃度に関する説明を聞いてみると、まずは濃度の公式【濃度(%)={溶質(食塩)の質量}/{溶液(食塩水)の質量}×100】を暗記しようとよく言われています。・・・まあ、これに関してはあまり否定はしませんし、私自身も大学生の時にアルバイトをしていた学習塾で、同様の説明をしていたくらいですから。

しかしこの式がなかなか覚えにくい。また意味も理解せずに覚えようとするので、覚えてもすぐに忘れてしまう。だから苦手としている生徒がたくさんいるのです。

私自身、この式の意味が完全にしっくりときたのは、そのアルバイトをしばらく続けた後に、小学生に割合を教えている時でした。逆に言うとその時までは、濃度と割合が頭の中で繋がっていなかったのですね。生徒に少しでも分かってもらうために考えたことで、私自身がようやく辿り着いたのです。

それからは濃度は割合で考えさせます。計算で使うのは濃度の公式では無く、割合を考えた上での簡単な比例式です。そうすると計算の一手間だけは増えてしまいますが、その分内容は抜けにくく、きちんとした理解を伴って解法を身につけることが出来るのです。

・・・と、このような事を考えながら書き始めたのですが、途中でたまたまネット検索をしたら次のようなサイトを見つけました。

天秤法でわかった!!中学受験算数・食塩水問題のスピード解き方♪

非常に分かりやすい説明で、とても興味深い事が書かれています。私はまだ詳しくは知らない分野ですが、中学校入試などはこのような解法がスタンダードなんでしょうかね。

これを見ると、濃度が割合であることと、このような解法(天秤により逆比を考える)ということが、非常に親和性の高い考え方であることが分かります。面白いものですよね。

ということでぜひ、このように濃度一つを取っても、背景を考えながら理解を進めて欲しいと思います。

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