数学は基礎からの積み重ね

数学は基礎からの積み重ねが大事な科目です。だから応用的な問題が出来ないのであれば、基礎的な知識を身につけていかないといけません。ところがこの時、基礎という言葉が表しているものが、単に”簡単である”と誤解されることが非常に多いのです。

そうではなく、一つひとつの応用を支える土台を作っているのが基礎なのです。

例えば、大きな木が枝葉をしっかり伸ばすためには、それに見合った幹が無いと支えられません。さらにその幹をしっかりと維持するためにたくさんの根を張らないといけないのです。だから応用問題を解くという”枝葉”のために、まずは基礎部分”幹や根”が必要と言えるのですね。

数学で言うと、この基礎部分は教科書で解説されているような、それぞれの分野の理論です。またそれに加えて「考察の対象を把握しそれをいかに使っていくのか」ということが、その基礎部分と言えるのです。

だからいくら簡単な問題であっても、その部分がフォローされていないような問題は、基礎問題とは言えないでしょうね。

大学受験の数学を見ると、確かに問題を解くために必要な知識は、高校の教科書で全て扱われています。・・・たまに範囲外の内容が出てきて、話題になったりしますが(笑)。しかしさすがに、「教科書だけやっていれば入試問題はすべて解ける」とは言えません。難関校の入試問題は、教科書のレベルよりも圧倒的に難しいものですからね。

この点を変に意識しすぎて「入試数学の対策は、解法全てを暗記するべき」という意見が出てくるのです。

入試数学の枝葉に注力しても、基礎の幹がしっかりしていないと、いつかポッキリと折れてしまいます。だから私は、いつも同じように「ちゃんと考えなさい」と言い続けるのです。考えることで、その基礎部分を育てて欲しいのですね。

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