証明をやるべきか

数学において、「公式の証明を元にした」問題が出題されることがよくあります。私が普段から「公式の証明を大事にするように」と言っているのは、そういう”直接的なメリット”に向けての意味もあるのです。

どうしても「公式の証明」と言えば、数学が好きだという”変わった人”がやっているもの、みたいな印象が無いですか?・・・ああ、無いですか、すいません(笑)でも実際に、公式の証明というものを話題に出しただけで、顔をしかめる生徒は決して少なくありません。積極的に意識をしている生徒は、ほとんどいないと言っても過言ではないでしょうね。

そうやって証明を知らないから、証明の話をしても「それが何の役に立つんですか」とか「問題の解き方を教えてください」となってしまう。けれどもその証明自体が、問題のきっかけになっていることも数多くあるんですよ。

だから嫌がらずに、一つ一つの公式の中身を知っていって下さい。なぜそのような関係式が成り立つのか、それを導くにはどうすればいいのか、その方法を少しアレンジするとどのような結果が出てくるのか、など。こういうことを意識していけば、今まで見えてこなかった数学が見えてくるようになり、どんどんと理解が深まっていきますよ。

例えば・・・文系・理系を問わず「正弦定理・余弦定理」は、証明ごと理解しておくといいですよ。図形の問題を苦手だと感じている人は多いでしょうから、ある程度の操作を体験しておくとその後が全く変わってきますよ。

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