連立方程式を解くとき、加減法にこだわる生徒

以前、中学生が連立方程式を解くときに、代入法よりも加減法で解きたがることについて書きました。(→ かなり納得した話

この投稿から2年以上経ちますが、やはり中学生は代入法よりも加減法で解きたがります。いやむしろ、解く段階においては代入法を忘れてしまっているとも言える状態になっている子も、少なからずいるのです。

そういう生徒を見ていると、どうも「どうやれば楽になるのか」という発想が抜けているように感じるのです。

「こういう問題はこう解く」という画一的な思考にとらわれてしまって、1つの問題について複数の視点で考えることが少ないのです。だからいくつかある方法の中から最も簡単なものを選ぶ、というプロセスが無くなってしまっているのです。そのため「連立方程式を解く≒加減法で計算する」となっているので、代入法が頭から抜け落ちてしまうのですね。

生徒に指導をしていると、生徒がこのように考えているという発想が、こちらからも抜けてしまいがちです。私たち指導者は、いくつもある解法のうち、”最も効果的な方法”や”最も間違いが減る方法”などを取捨選択して教えています。だから自然と、複数の解法を並行して考えるようになっているのです。

これは根本的に、生徒の発想から離れてしまっています。特に「解き方を教えてください!」としか言わない生徒は、解法の選択など思いもしないでしょうからね。

だとしたら、指導者が生徒に合わせるべきなのか。それとも指導者の発想に生徒の考えを変えてもらうのか。

多くの塾の指導者は前者を選ぶでしょうが、私は圧倒的に後者を選びます。連立方程式を加減法でしか解けない生徒に塾の指導を合わせるよりも、生徒に加減法も代入法も使い分けさせるようにした方が、結果はより良いものになりますし、それが塾の仕事の『生産性』とも言えるでしょう。

・・・とこうなったら、相変わらずいつもの結論です。『問題を解くためにきちんと考えましょう』と。

解法というものを考えずに、ただ目の前の問題の答えを得ようとするから、生産性が落ちてしまうのです。ここでいう生産とは「生徒自身の学力を生産する」ということ・・・なので、このような勉強はどんどん将来の価値を落としてしまうのです。

定期テストや入試などももちろん大切なものです。しかしせっかく勉強するのですから、各々がしっかりとした学力を身につけることを意識していて欲しいものです。それを身につけた上で社会人になれば、ちょっとしたテストの点数よりもずっと大きな価値を生み出せるのですから。

ということで・・・代入法でも計算しましょう(笑)

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