2018年センター試験数学IIBの感想(その4)

キリがいいので、今日で最後にしようと思います。センター試験の数学の感想です。

数学IIBの第4問であるベクトルの問題について。

多くの受験生は、このような図形とベクトルとの融合問題は数多くこなしてきたことでしょう。その問題の大半は、与えられた三角形の頂点を始点にして考えるものだったのでは無いでしょうか。だから今回の問題で、「直線と直線の交点を始点に取る」という設定だけで、手をこまねいてしまう人も少なくなかったでしょう。

実はベクトルで図形を考えると、その結果は始点の取り方によらないものが多いのです。いやむしろ、始点の取り方によらず自由な方法で考察することが出来るのが、ベクトルを使用する大きなメリットの1つと言えるでしょう。

だからこの問題、実は典型的な解法で最後まで解答出来てしまいます。途中、文字の係数が出てくるベクトルの計算が手間取りそうですが、昨日の数列同様、やることが分かっている中での計算なのでそこまで大変では無いはずです。

ということで、あまり書くことがありませんでした(笑)

さてしばらく続けてきた数学の感想ですが、ひとまずここで一段落つけたいと思います。数学IIBの第5問をどうしようか迷いましたが、かなり典型的な問題であるため、今回は控えます(逆に典型的過ぎる程の内容なので、それはそれで扱う必要があるかもしれませんが)。

数学IA・IIBを通じて、やはり「思考力を問う」という姿勢がさらに強化されているように感じますね。公式の丸暗記では対応しづらく、それでいてしっかりと教科書の内容を理解していれば高得点が取れるという、かなりお手本的な問題だったのでは無いでしょうか。

また今回、それほど「計算量で圧倒される」という印象がありませんでした。それは工夫次第で、その分量を大幅に減らすことが出来たからだと言えます。もしもそういう工夫をしなかったら、今回の試験内容でも「計算が大変だ」という状況になってしまうでしょうね。

ということで、今後のセンター試験対策は「数学が苦手な子は、まずはきちんと教科書を理解していくこと。数学が得意な子は、本格的な対策の前に、ある程度ちゃんと二次レベルの問題に触れておくこと。」という形になっていくかと思います。下手に「教科書レベルの理解の前に、解法のテクニック的なものを覚える」ようなことをやってしまうと、手痛いしっぺ返しを食らうことになるでしょうからね。

次年度以降にセンター試験を受ける方がもしもご覧になっているのであれば、ぜひ今後の勉強への参考にして下さいね。

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