きちんとやるほうが効率がいい

次の3つの問を比べてみてください。

① 時速25kmで3時間進んだ時の道のりは(   )kmである。

② 時速25kmで3.2時間進んだ時の道のりは(   )kmである。

③ 時速25kmで4時間24分進んだ時の道のりは(   )kmである。

・・・

私が速さや道のりについての解説をするときは、いつも速さの定義に戻ります。すなわち「単位時間あたりに進んだ道のりを”速さ”という」、ということを起点にして説明を進めていくのです。

と言うのも、日常的に使われる速さの概念は、常にこの形であるとは限らないので(例えば「100mを1分で進む」のと「100mを5分で進む」のとでは、前者の方が”速い”。だから「一定の距離を進んだ時の時間」で定義することも可能)、何が”速さ”なのかが大切なポイントのはずなのです。

上の問題においては「時速25km」というものを「1時間あたり25km進む」と考えるのです。ならば自然に①は計算できませんか?

では同様の考え方で、②が自然に計算できるでしょうか。・・・もしも①ができて②ができないのであれば、問題があるのは速さの計算に関するものではありません。これは「小数の認識」の部分にあるでしょう。また①、②ができるのに③ができなければ、つまづいているのは「時間と分の単位の変換」なのでしょう。

このように、一つ一つの概念を理解していこうとしたら、自然につまづいているポイントが浮かび上がってくるのです。またそのポイントは、生徒ごとに異なる場合が多いものです。そう考えると、全体に「みはじ図(はじき図)」などを覚えさせ、それを使うだけの指導がどれほど効率の悪いものかが、分かってもらえると思います。

何度も繰り返しますが、概念を理解したり、公式を導出したりする勉強は、「その方が勉強の効率がいい」から、私はやらせるのです。中途半端な状態で解法をなぞるだけの勉強などは、その後にきっと、より大きな壁にぶつかるはずですからね。

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