知らないでは済まされない

今日の内容は、結論がとても分かりにくくなると思うので、先に言いたいことから書いておきます。私が指導においていつもこだわる”理解”というものは、生徒だけでなく教える立場にも必要なことだと感じます。もしも教えている人が十分に理解していないのであれば、その生徒たちが理解するはずがありませんからね。

さて。よく数学において「負の数と負の数をかけると正の数になる」ことを教えるのは難しい、と言われます。確かに私が生徒に教えるときにも、「負の数と正の数をかけると負の数になる」ことは生徒も納得しやすいのですが、「負の数と負の数~」のほうはなかなかすぐにはなじめないことが多いように感じます。

では果たして、「負の数と負の数をかけると正の数になる」と「負の数と正の数をかけると負の数になる」の、どちらが数学的に”難しい”のでしょう。

・・・おそらくですが、これはどちらともほぼ同じ難しさだと感じるのです。(専門的には、”環”に関する初歩的な議論で、どちらもほぼ同じ流れで証明出来ます)

けれども納得のしやすさに違いが出てくるのはどういうことか・・・実はこういうところに、きちんと理解をさせられるかどうかのポイントがあるような気がするのです。

つまり、生徒が陥りやすい感覚に教える側が染まってしまうと、あらぬ認識の違いを生んでしまうことがあるように感じるのです。「負の数と負の数をかけると正の数になる」のが生徒には馴染みにくいので、きっとそっちの方が”難しい”ことなのだろう・・・こういう認識から、妙なテクニックばかりを量産するような指導に傾いてしまうこともあるでしょうね。

ただ生徒が陥りやすい感覚を理解することも大切なことで、それ自体を否定するつもりはありません。ただ教える人間として、きちんと自分が理解をしている中から、生徒のつまづきを解消出来る方法を考えるべきであり、そこに安易なテクニック化や暗記強要を持ち込むのは生徒のためにならないと感じるのです。

ということで端的に表すと「必ずしも扱う必要は無いが、知らないでは済まされない」ことがいっぱいある、と言えるのです。

実際に、専門的な知識があるから、理解を促すための”具体例”などが見つけられます。これはすごく大きなプラスなんですよ。

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