現代は、私たちの学生時代と違ってインターネットが普及しているため、当時では考えられなかったような優れた教材に出会うことがあります。
このリンク先で紹介されている等式は、私も高校時代に出会いました。平方数の逆数の無限和が円周率によって表されるという事実が、当時の私の数学への好奇心をより高めてくれたことを今でも覚えています。
その時は厳密な証明を知らなかったものの、大学に入ってから次の書籍でその証明を知ることとなりました。
こちらに（演習問題の一つとして）紹介されていた証明は、後に何度も解析学で見ることとなった正弦の無限積展開によるものです。これを初めて見たときには、正直「何をやっているのか分からない（汗）」・・・みたいな状態になっていましたね（笑）
それから約30年経ち・・・。正直言って、私は冒頭のリンク先にある証明を今まで知りませんでした。
このような幾何的な証明を、そして幾何的だからこそ「なぜ円周率が関わってくるのか」が分かる方法を、この歳になって初めて知ったのです。
面白い。とても面白い。
こういうサイトや動画に触れるチャンスがある今の学生は、本当に幸せだと思います。
幸せだからこそ、もっとそういう方面に興味を持つ学生を増やしたいと思います。
生徒に指導するときに、直接こういう内容まで触れることは無いでしょうが、それでも頭の片隅に「こういうことに興味を持ってほしいなあ」なんて考えることでしょう。もしもそういう生徒が目の前に現れてくれたら・・・その時は思いっきりこういう世界を伝えていくことでしょうね！
